Metode Analisis Rangkaian by M ST Ramdhani

 METODE ANALISIS RANGKAIAN

Metode Analisis Rangkaian pada hakekatnya merupakan salah satu dari alat untuk menyelesaikan permasalahan yang muncul pada saat menganalisis rangkaian listrik, ketika konsep dasar atau hukum dasar seperti hukum Ohm dan hukum Kirchoff tidak dapat menyelesaikan permasalahan pada rangkaian. Disini kita akan membahas tiga metode analisis yakni Analisis Node, Analisis Mesh, dan Analisis Alur Cabang.

Analisis Node

Metode Analisis Node yang dikembangkan oleh M. S. Ramdhani merupakan metode analisis kualitatif yang digunakan dalam penelitian untuk mengeksplorasi hubungan antara elemen-elemen atau node yang dianalisis. Secara umum, metode ini sering diterapkan dalam analisis data kualitatif, terutama dalam memahami struktur hubungan yang kompleks antara konsep atau kategori yang ditemukan dalam data. M. S. Ramdhani mengembangkan metode ini untuk memberikan alat yang lebih terstruktur dalam analisis data kualitatif, terutama dalam penelitian yang melibatkan interaksi antar elemen atau konsep.

Node dalam konteks ini merupakan elemen atau unit analisis yang dapat berupa konsep, tema, kategori, atau informasi kunci yang ditemukan dalam data penelitian. Node-node ini kemudian dihubungkan satu sama lain untuk membentuk pemahaman yang lebih luas tentang fenomena yang sedang diteliti.

Node adalah titik pertemuan dua atau lebih elemen rangkaian. Titik persambungan atau simpul utama atau titik cabang merupakan titik pertemuan tiga atau lebih elemen rangkaian. Lebih memahami kedua pengertian tersebut, dapat dimodelkan dengan contoh gambar berikut.

Analisis Node berprinsip pada hukum Kirchoff I/KCL dimana jumlah arus yang masuk dan keluar dari titik percabangan akan sama dengan nol, dimana tegangan merupakan parameter yang tidak diketahui. Atau analisis node lebih mudah jika pencatunya semua berasal dari sumber arus. Analisis dapat diterapkan melalui sumber searah/ DC maupun sumber bolak-balik/ AC. beberapa hal yang perlu diperhatikan ketika melakukan analisis node yakni:

• Tentukan node referensi sebagai ground/ potensial nol
• Tentukan Node Voltage, yaitu tegangan antara node non referensi dan ground.
• Asumsikan tegangan node yang sedang diperhitungkan lebih tinggi daripada tegangan node manapun, sehingga arah arus keluar dari node tersebut positif
• Jika melihat N node, maka jumlah Node Voltage adalah (N-1). Jumlah Node Voltage ini akan menentukan banyaknya persamaan yang dihasilkan

Berikut langkah-langkah yang digunakan dalam metode analisis simpul menurut M. S. Ramdhani:

a.Pengumpulan Data Data kualitatif

Dikumpulkan dari berbagai sumber seperti wawancara, observasi, dokumen, atau artefak lainnya. Data ini kemudian dianalisis untuk mengidentifikasi faktor atau kategori kunci (node) yang terkait dengan topik penelitian.

b. Mengidentifikasi Node

Pada tahap ini, peneliti mengidentifikasi node kunci dari data yang dikumpulkan. Node dapat berupa konsep, topik, atau kategori penting yang berkaitan dengan tujuan penelitian. Proses ini dapat dilakukan dengan pengkodean, dimana data dibagi menjadi unit-unit yang lebih kecil dan diberi label menurut node yang relevan.

c. Membangun hubungan Antar Node

Setelah node kunci diidentifikasi, peneliti mulai membangun hubungan di antara node tersebut. Hubungan ini dapat berupa:

Hirarki: Beberapa node dapat menjadi anak dari node lain, sehingga membentuk hierarki.

Sebab dan akibat: Node dapat saling mempengaruhi atau menyebabkan munculnya node lain.

Interaksi: Node dapat berinteraksi atau memperkuat satu sama lain.

Hubungan-hubungan tersebut kemudian dipetakan sehingga membentuk model konseptual dari fenomena yang diteliti.

d. Mengembangkan Model Node

Berdasarkan hubungan yang diidentifikasi, peneliti mengembangkan model konseptual yang menggambarkan bagaimana node berinteraksi satu sama lain. Model ini dapat direpresentasikan secara visual menggunakan peta atau diagram jaringan (jaringan node) untuk menunjukkan hubungan antar node.

e. Analisis dan Interpretasi

Peneliti analisis model dilatih dengan tujuan memahami pola hubungan yang muncul antar node. Interpretasi ini dapat digunakan untuk mengidentifikasi faktor-faktor kunci yang mempengaruhi fenomena yang diteliti, serta untuk mengembangkan teori atau hipotesis baru.

f. Verifikasi

Setelah analisis selesai, peneliti dapat memverifikasi model yang telah dikembangkan. Pengecekan ini dapat dilakukan dengan cara: Menguji model terhadap data tambahan. Konfirmasikan hasil dengan ahli atau sumber lain.

Analisis Mesh atau Arus Loop

Metode Analisis Mesh adalah salah satu teknik yang digunakan dalam analisis rangkaian listri, terutama untuk menganalisis sirkuit listrik dengan lebih dari satu loop. Metode ini sangat penting dalam memahami hubungan antara arus yang mengalir melalui loop-loop dalam suatu rangkaian listrik. Analisis mesh dikenal teknik yang digunakan untuk menentukan arus yang dapat mengalir dalam loopingan tertutup di dalam suatu rangkaian listrik planar. Untuk melakukan Analisis mesh ada beberapa langkah yang perlu diikuti yaitu:

a. Identifikasi Loop

Setiap Loop adalah jalur tertutup dimana arus akan dihitung. Dalam metode ini, kita tidak menghitung arus pada setiap komponen individu, melainkan pada setiap loop atau mesh.

b. Tetapkan Arah Arus Mesh

Setelah mengidentifikasi loop, tetapkan arah arus mesh untuk setiap loop. Biasanya, arah arus ini diasumsikan searah jarum jam atau berlawanan, namun asumsi arah ini tidak penting karena hasil akhir akan memperhitungkan besar dan arah yang benar.

c. Terapkan Hukum Tegangan Kirchoff (KVL)

Untuk setiap loop, gunakan Hukum Tegangan Kirchoff (KVL) yang menyatakan bahwa jumlah total tegangan dalam loop tertutup sama dengan nol. Ini berarti bahwa jumlah penurunan tegangan dan kenaikan tegangan di sekitar loop sama dengan nol:

$$\sum V = 0$$Hukum ini memungkinkan kita membuat persamaan yang menghubungkan tegangan dan resistansi di dalam rangkaian.

d. Nyatakan Tegangan dalam Bentuk Arus

Gunakan hukum Ohm untuk mengekspresikan tegangan di setiap komponen dalam bentuk arus yang mengalir melalui resistansi di setiap komponen. Hukum Ohm menyatakan:

$$V = I \cdot R$$

Di mana:

• V adalah tegangan (Volt),
• I adalah arus (Ampere),
• R adalah resistansi (Ohm).

Dalam konteks analisis mesh, tegangan dapat dinyatakan sebagai produk dari arus mesh dan resistansi di sepanjang loop.

e. Buat Sistem Persamaan

Setelah menerapkan KVL ke semua loop, Anda akan mendapatkan serangkaian persamaan linier yang menghubungkan arus mesh dengan resistansi dan sumber tegangan dalam rangkaian. Sistem persamaan ini bisa diselesaikan menggunakan metode aljabar untuk menemukan nilai arus di setiap loop.

f. Selesaikan Sistem Persamaan

Selesaikan sistem persamaan tersebut dengan menggunakan metode eliminasi Gaussian atau metode substitusi untuk mendapatkan nilai arus di setiap loop. Nilai arus yang diperoleh merupakan arus yang mengalir melalui loop yang dipilih.

Kelebihan: Metode ini sangat efisien untuk sirkuit planar dengan banyak loop karena hanya memerlukan persamaan sebanyak jumlah loop.

Kekurangan: Tidak dapat digunakan untuk sirkuit non-planar atau rangkaian dengan elemen-elemen yang tumpang tindih.

Analisis Arus Cabang

Metode analisis arus cabang menurut M. ST Ramdhani adalah salah satu teknik yang digunakan dalam analisis rangkaian listrik. Metode ini dikenal sebagai metode aljabar loop atau sering disebut Metode Loop Current (Mesh Current Method). Dalam analisis ini, kita menentukan arus loop pada setiap mesh (loop tertutup) dalam rangkaian listrik. Metode ini sangat berguna dalam menyederhanakan analisis rangkaian listrik, terutama rangkaian planar (rangkaian tanpa simpul yang saling menyilang). Berikut langkah-langkah untuk melakukan metode analisis arus cabang:

a. Identifikasi Loop-Loop dalam Rangkaian

Tentukan loop-loop tertutup (mesh) dalam rangkaian planar. Mesh adalah jalur tertutup di mana tidak ada elemen yang dipecah oleh arus lainnya.

Setiap loop akan memiliki arus loop yang unik, yang kita namakan I1, I2, I3, dan seterusnya.

b. Penentuan Arah Arus Loop

Asumsi arah arus loop (arus cabang) di setiap loop. Biasanya arus loop diasumsikan bergerak searah jarum jam atau berlawanan jarum jam. Arah ini tidak harus benar pada awalnya; nanti, perhitungan akan menunjukkan apakah arah asumsi kita benar atau salah (jika hasil akhirnya negatif, maka arah asumsi salah).

c. Gunakan Hukum Tegangan Kirchoof (KVL)

Terapkan Hukum Tegangan Kirchhoff (KVL) pada setiap loop. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah aljabar tegangan di sekitar loop tertutup sama dengan nol.

Untuk setiap elemen yang dilalui oleh arus loop, tentukan tegangan yang dihasilkan oleh arus tersebut melalui hukum Ohm (V = IR). Jika ada sumber tegangan dalam loop, sertakan nilai sumber tegangan tersebut.

Jika ada resistansi bersama antara dua loop yang berdekatan, tegangan pada resistor itu adalah selisih antara arus loop yang melewatinya.

d. Tuliskan Persamaan KVL untuk Setiap Loop

• Untuk setiap loop, Anda harus menulis persamaan KVL dalam bentuk arus dan hambatan. Jika suatu resistor dilewati oleh dua loop, perbedaan arus dua loop tersebut digunakan dalam persamaan KVL untuk resistor tersebut.
• Jika suatu resistor hanya dilewati oleh satu loop, tegangan di resistor tersebut hanya bergantung pada arus loop tersebut.

Misalnya, untuk loop 1 dan 2 dengan hambatan bersama R dan arus I1 dan I2:

• Tegangan di resistor tersebut adalah R(I1 - I2).

e. Susun Sistem Persamaan Linear

Dari langkah di atas, akan diperoleh beberapa persamaan KVL, satu untuk setiap loop. Persamaan ini berbentuk linear dalam arus loop.

Sistem persamaan ini dapat disusun dalam bentuk matriks untuk memudahkan penyelesaian (biasanya menggunakan metode determinan atau eliminasi Gauss).

f. Selesaikan Sistem Persamaan untuk Menemukan Arus Loop

Gunakan metode aljabar untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Ini bisa dilakukan secara manual atau dengan bantuan kalkulator atau software (misalnya MATLAB atau Python).

Setelah sistem persamaan diselesaikan, Anda akan mendapatkan nilai arus untuk setiap loop.

g. Analisis Hasil Arus

Jika ada komponen yang dilewati oleh lebih dari satu loop, maka arus yang melalui komponen tersebut adalah hasil perbedaan arus dua loop yang melewatinya.

Arus negatif menunjukkan bahwa asumsi arah arus loop yang Anda pilih salah, tetapi magnitudonya tetap benar.

Kelebihan Arus Cabang:

• Sederhana untuk rangkaian planar
• Menyederhanakan analisis rangkaian dengan banyak loop
• Membantu menentukan arus dalam setiap komponen rangkaian dengan jelas

Kekurangan Arus Cabang:

• Tidak cocok untuk rangkaian non-planar
• Menjadi lebih rumit jika jumlah loop terlalu banyak